Теория вероятностей и математическая статистика

Лекции ​

Раздел I. Теория вероятностей ​

• § 1. Элементы теории множеств
• § 2. Элементы комбинаторики
• § 3. Основные понятия теории вероятностей
• § 4. Классическое определение вероятности
• § 5. Геометрическое определение вероятности
• § 6. Теоремы сложения и умножения вероятностей
• § 7. Формула полной вероятности
• § 8. Независимые испытания
• § 9. Приближённые формулы схемы Бернулли
• § 10. Случайные величины
• § 11. Основные числовые характеристики ДСВ
• § 12. Основные дискретные распределения
• § 13. Непрерывные случайные величины
• § 15. Двумерные случайные величины
• § 16. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Зависимость случайных величин

Раздел II. Математическая статистика ​

• § 1. Основные понятия математической статистики

Практические занятия ​

Семестр 1: теория вероятностей ​

1. Геометрические вероятности

   4 сентября 2023

2. Простейшие задачи на вычисление вероятностей

   11 сентября 2023

3. Теоремы сложения и умножения

   18 сентября 2023

4. Зависимые события. Формула Байеса

   25 сентября 2023

5. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

   2 октября 2023

6. -

   9 октября 2023

7. Случайные величины

   16 октября 2023

8. Функция распределения

   23 октября 2023

9. Числовые характеристики случайных величин

   30 октября 2023

10. Равномерное распределение. Нормальное распределение

    13 ноября 2023

11. Закон больших чисел

    20 ноября 2023

12. Функции от случайных величин

    27 ноября 2023

13. Двумерные случайные величины

    4 декабря 2023

14. Условные законы распределения. Зависимые и независимые величины

    11 декабря 2023

15. -

    18 декабря 2023

Семестр 2: математическая статистика ​

1. -

   12 февраля 2024

2. Метод моментов

   19 февраля 2024

3. Метод наибольшего правдоподобия

   23 февраля 2024

4. Интервальные оценки

   4 марта 2024

5. -

   11 марта 2024

6. Методы расчёта свободных характеристик выборки

   18 марта 2024

7. Линейная корреляция

   25 марта 2024

8. -

   1 апреля 2024

9. -

   8 апреля 2024

10. § 1. Основные сведения

    15 апреля 2024

11. § 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности, ...

    22 апреля 2024

12. Бисперсия генеральной совокупности неизвестна

    6 мая 2024

13. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона

    13 мая 2024

14. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону

    20 мая 2024

15. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности

    27 мая 2024